Abstrak: Analisis elemen hingga dapat secara akurat menggambarkan sifat biomekanik spesimen tulang mandibula, dan mendapatkan modulus elastisitas yang akurat sangat penting untuk memastikan bahwa analisis elemen hingga konsisten dengan hasil data eksperimental. Makalah ini mengulas keadaan penelitian saat ini tentang modulus elastisitas tulang kortikal dan kanselus mandibula manusia, dan membahas perbedaan modulus elastisitas tulang mandibula pada spesies hewan yang berbeda, serta faktor-faktor yang memengaruhi modulus elastisitas tulang mandibula dan pengukuran modulus elastisitas.
Kata kunci: mandibula, analisis elemen hingga, modulus elastisitas
Mandibula adalah tulang wajah yang paling besar dan paling kuat dan merupakan satu-satunya tulang kraniofasial yang dapat digerakkan. Ini membentuk satu kesatuan dengan otot, sendi dan gigi yang terkait dan, di bawah koordinasi saraf, membentuk sistem pengunyahan yang sangat berkembang; oleh karena itu, perilaku biomekaniknya sangat penting dalam berbagai keadaan klinis.
Mendapatkan berbagai parameter kinetik dan hidrostatik mandibula adalah bagian mendasar dari penelitian biomekanik manusia dan merupakan dasar untuk membangun model mekanis tubuh manusia. Sejumlah penelitian (Hart 1992, Korioth 1997, Voo 1996, dll.)[1] telah menunjukkan bahwa analisis elemen hingga (FEA) dapat menggambarkan sifat biomekanik spesimen mandibula dengan lebih akurat (koefisien korelasi hingga 0,992[1]). Konstanta elastisitas yang akurat diperlukan untuk memastikan bahwa model matematis konsisten dengan data eksperimental, sehingga sangat penting untuk mempelajari konstanta elastisitas mandibula.
1. Konstanta elastisitas mandibula
Mandibula memiliki hubungan tegangan-regangan yang mirip dengan material teknik dan mengikuti hukum Hooke dalam batas elastis. Konstanta elastisitas yang diperlukan untuk pemodelan meliputi modulus elastisitas E, modulus geser G, dan rasio Poisson ν. Modulus elastisitas adalah ukuran kekakuan. Untuk material komposit seperti jaringan tulang, konstanta elastisitasnya bervariasi dengan tingkat simetrinya. Bahan anisotropik dapat memiliki 36 konstanta elastis [2], sepenuhnya anisotropik dengan 21 komponen elastis independen, dan anisotropi ortogonal mengurangi komponen elastis menjadi sembilan, yang, menurut beberapa ahli, mencerminkan anisotropi bahan rahang bawah sampai batas tertentu dan lebih sederhana serta lebih layak [2]; banyak ahli juga lebih suka menggambarkan rahang bawah dalam istilah lima konstanta elastis dalam isotropi melintang; pada bahan isotropik hanya ada tiga Hubungan antara ketiga konstanta elastis adalah G = 1/2 × E / (1 + ν), sehingga hanya dua dari tiga konstanta elastis yang independen; ketika konstanta elastis tidak dipengaruhi oleh arah, misalnya bahan isotropik simetris sempurna, hanya ada dua konstanta elastis: modulus elastisitas Young (E) dan rasio Poisson (ν) [2]. Mandibula manusia adalah bahan yang anisotropik.
2. Modulus elastisitas rahang bawah dari berbagai spesies hewan
Mandibula dari banyak hewan besar, seperti domba dan sapi, sebagian besar terdiri dari tulang kortikal berumbai, yang memiliki konstanta elastisitas yang berbeda dengan tulang kortikal yang tersusun atas sistem Harvard [3], dan sampai batas tertentu, tulang manusia berbeda dengan tulang sapi, karena tulang manusia bersifat isotropik pada penampang melintang, sedangkan tulang sapi bersifat ortotropik, dengan hubungan intrinsik yang sangat berbeda [4]. dengan E = 7,5 Gpa dan ν = 0,4. (Namun, tulang kortikal tulang paha anjing menunjukkan anisotropi ortogonal [6]. Kawahara dkk [7] mengukur nilai E sebesar 12,8 ± 3,1 Gpa pada Beagle.
3. Modulus elastisitas tulang rahang bawah manusia
(1) Modulus elastisitas tulang kortikal mandibula manusia Pada struktur orientasi tulang kortikal mandibula, orientasi serat menentukan arah gaya gabungan dan merupakan penyangga gaya [8]. Banyak ahli percaya bahwa sifat anisotropik dari nilai E mandibula disebabkan oleh orientasi serat kolagen. lettry et al [9] mempelajari lima (53-106 tahun) mandibula manusia segar untuk mengamati nilai E tulang kortikal pada lokasi yang berbeda ketika diambil pada arah yang sama dan pada lokasi yang sama (berdekatan) ketika diambil pada arah yang berbeda. hasil penelitian menunjukkan bahwa tulang kortikal mandibula manusia memiliki nilai E secara signifikan lebih rendah di daerah molar anterior untuk tulang kortikal di dekat tulang alveolar dibandingkan dengan tulang kortikal yang jauh dari tulang alveolar (di dekat batas inferior); lebih tinggi di daerah molar untuk tulang kortikal di dekat batas inferior dibandingkan dengan tulang kortikal yang jauh dari batas inferior (di dekat tulang alveolar), tetapi tidak ada perbedaan secara statistik; dan secara signifikan lebih tinggi di daerah molar untuk tulang kortikal di dekat tulang alveolar dibandingkan dengan daerah molar anterior. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa nilai E tulang kortikal yang diuji setelah pemotongan pada sudut tertentu terhadap sumbu panjang tubuh mandibula (masing-masing 0, 45 dan 90 derajat dari sumbu panjang) berbeda dan nilai E menurun dengan bertambahnya sudut. Terlihat bahwa modulus elastisitas tulang kortikal mandibula memiliki anisotropi yang signifikan. Dalam penelitian tersebut Lettry [9] juga membandingkan hasil penelitian Tamatsu et al [11] menggunakan metode yang dijelaskan oleh Bland [10] dan menemukan bahwa kondisi penyimpanan spesimen tulang yang digunakan untuk menguji nilai E berpengaruh pada hasil: Lettry et al [9] menempatkan tulang selalu dalam larutan garam dengan pH 7.4 (atau dalam lemari es -18°C untuk spesimen tulang yang harus disimpan dalam waktu yang lebih lama) dan hasil nilai E Mandibula yang digunakan oleh Tamatsu dkk.[11] bukanlah tulang basah yang ‘segar’, tetapi tulang mandibula kering yang diukur setelah dibasahi, yang telah terbukti memiliki beberapa perubahan sifat fisik[12] dan nilai E berkisar antara 12.600 hingga 21.000 MPa. Tentu saja, ketidakkonsistenan antara dua set hasil eksperimen tidak diperoleh pada tulang uji yang sama, jadi ini bukan merupakan indikasi yang memadai mengenai masalahnya.
Tulang kortikal padat dan keras dan nilai E umumnya sekitar dua kali lipat lebih tinggi daripada tulang kanselus di tempat yang sesuai, dengan nilai stres untuk yang pertama 20-30 kali lebih besar daripada yang terakhir di bawah beban [1]. Oleh karena itu, semakin dekat kisaran tulang kortikal dan tulang kanselus dari model yang dibangun dengan situasi aktual, semakin dekat hasil perhitungan dengan pengukuran aktual. Beberapa ahli telah mengganti nilai E masing-masing tulang kortikal dan kanselus dengan nilai E menengah, memperlakukan mandibula sebagai bahan yang benar-benar homogen dan isotropik, meskipun pendekatan ini umumnya digunakan untuk studi kualitatif yang lebih sepintas, tetapi ini adalah cara yang sederhana dan intuitif untuk merefleksikan beberapa masalah. Sebagian besar ahli masih menganggap tulang kortikal dan tulang kanselus secara terpisah.
(2) Modulus elastisitas tulang kanselus mandibula manusia Goldstein et al [13] menemukan bahwa nilai E tulang kanselus bervariasi dengan faktor 100 pada lokasi yang berbeda dalam metafisis yang sama, yang mengindikasikan tingkat heterogenitas yang tinggi pada tulang kanselus. Temuan ini mengkonfirmasi hukum Wolff, yang menyatakan bahwa fungsi tulang kanselus yang berbeda pada lokasi anatomi yang berbeda secara langsung memengaruhi sifat mekanik struktur itu sendiri, dan telah menyebabkan meningkatnya minat dalam studi tulang kanselus.
Meskipun karakteristik biomekanik utama mandibula ditentukan oleh tulang yang padat, ketebalan dan jumlah tulang kanselus dan trabekula tulang berhubungan secara fungsional, dan disusun menjadi jalur gigi dan otot untuk mengirimkan kekuatan pengunyahan. Modulus elastisitas tulang kanselus mandibula lebih kompleks daripada tulang kortikal, sehingga parameter tulang kanselus dari tempat lain telah digunakan untuk mempelajari mandibula. Sebagai contoh, dalam penelitian oleh Hart et al [14], nilai E dari tulang cancellous mandibula berasal dari fibula (yang parameter material tulang cancellous-nya diambil dari makalah Dr Turner pada tahun 1987). Misch [15] menunjukkan bahwa tulang kanselus tubuh mandibula adalah homogen tetapi tidak homogen, dengan nilai E berkisar antara 35,6 hingga 67,5 MPa dari molar ke daerah anterior, tetapi ia menyarankan bahwa tulang kanselus sedikit lebih “homogen” di daerah yang berbeda dibandingkan dengan tulang kortikal mandibula. “O “Mahony et al [17] secara khusus menentukan nilai E tulang kanselus pada pasien wanita berusia 74 tahun dengan rahang yang edentulous dan menyimpulkan bahwa tulang tersebut isotropik pada penampang melintang. Beberapa penulis telah berhipotesis bahwa karakteristik mekanik tulang kanselus tidak dipengaruhi oleh anisotropi jaringan dalam kondisi tertentu (yang dapat diabaikan), dan hipotesis ini dikonfirmasi oleh Kabel et al [18], yang menunjukkan bahwa analisis elemen hingga mikroskopis dengan modulus jaringan isotropik yang “secara efektif” dapat memprediksi karakteristik mekanik tulang kanselus. ‘Mahony et al [17] memperoleh modulus Young dalam tiga arah ortogonal untuk tulang kanselus mandibula edentulous melalui pengujian tekanan: modulus Young terbesar pada arah mesial proksimal dan distal, dengan rata-rata 907 ± 849 MPa, diikuti oleh sekitar 511 ± 565 MPa pada arah bukolingual dan 114 ± 78 MPa pada arah superior dan inferior.
(3) Hubungan antara modulus elastisitas mandibula manusia dengan laju regangan dan densitas Sebagai bagian dari kerangka manusia, mandibula juga memiliki sifat viskoelastik yang relatif signifikan, sehingga sifat biomekaniknya harus dipelajari dengan mempertimbangkan pengaruh laju regangan [19]. McElhaney dan Byars [4] melakukan uji kompresi isometrik pada tulang manusia dengan laju regangan berkisar antara 0,001 / s hingga 1500 / s, dengan nilai E yang sesuai dari 2,2 × 106 1b / in2 pada laju regangan rendah hingga 5,9 × 106 1b / in2 pada laju regangan tinggi, Brown dan Ferguson [20] menguji nilai E untuk interval laju regangan yang sama (10-4 / s hingga 10-2 / s) dan menemukan nilai E yang lebih besar pada laju regangan tinggi, tetapi tidak ada perbedaan secara statistik, Carter dan Hayes [21] menemukan nilai E dengan 0,06 kali laju regangan dan Linde et al [22] menunjukkan bahwa nilai E berkorelasi dengan 0,05 kali laju regangan. Hasil penelitian Bo Bin et al [23] menunjukkan korelasi yang signifikan secara statistik antara nilai E dan pangkat 0,052 dari laju regangan. Perlu juga dicatat bahwa hal ini mencerminkan sifat dinamis mandibula, tetapi tingkat regangannya masih belum dianggap tinggi. Di Cina, Yang Guitong dkk. melakukan beberapa uji benturan pada tulang paha manusia dengan tingkat regangan yang tinggi dan memperoleh informasi dan pengalaman eksperimental yang baik, tetapi tidak banyak penelitian untuk mandibula [4].
Sebagai parameter yang menggambarkan sifat struktural tulang, Martens dan Ishida et al [24] mengemukakan bahwa kepadatan tulang bervariasi dengan tingkat mineralisasi dan porositas tulang dan juga mempengaruhi nilai E. Rho et al [25] membuat persamaan linier dan non-linier untuk nilai E anisotropik dan kepadatan tulang dan menunjukkan bahwa nilai E berkorelasi positif dengan kepadatan tulang dan pada persamaan non-linier adalah 1,35 untuk 1,75 hubungan kuadratik. Di Cina, Bo Bin et al [23] menyimpulkan bahwa nilai E berkorelasi dengan 0,44 kali BMD. Wang Yijin et al [19] juga menemukan bahwa tingkat BMD cenderung menurun seiring bertambahnya usia, dan nilai E juga berubah.
4. Faktor-faktor yang mempengaruhi modulus elastisitas mandibula
Konstanta elastisitas tulang mandibula sulit diperoleh dari in vivo, dan jaringan yang diisolasi adalah sumber utama untuk memperoleh data. Namun, nilai E dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor eksternal seperti lokasi ekstraksi, lingkungan pengujian, metode, kondisi pengujian, produksi spesimen, arah pembebanan, besarnya laju regangan, dll., serta faktor internal seperti asal spesies spesimen, usia, jenis kelamin, komposisi tubuh, serta kandungan dan susunan kolagen, aksi jaringan lunak yang masih hidup, dan regulasi umpan balik saraf dan cairan tubuh. Akibatnya, data yang tersedia pada nilai E mandibula dapat bervariasi, dan dalam beberapa kasus secara signifikan. Sebagai contoh, struktur anatomi mempengaruhi nilai E mandibula manusia: Nilai E bervariasi di sekitar foramen mandibula, pada perlekatan otot, pada garis miring internal dan eksternal, dan pada fosa kelenjar sublingual, secara umum menurun di sekitar cekungan, fosa, dan foramen, dan meningkat di area di mana kekuatan otot diperkuat. Meskipun telah disarankan bahwa nilai E tulang kortikal mandibula hampir sama pada orang yang berusia antara 60 dan 90 tahun [26], sebagian besar percaya bahwa keberadaan gigi mandibula mempengaruhi nilai E tulang kortikal mandibula: ketika tidak ada gigi, mandibula disertai dengan beberapa tingkat resorpsi tulang, tulang kortikal menipis, tubuh mandibula tersisa 60% dari ukuran aslinya [27], serat kolagen berubah, dan kondisi seperti mineralisasi berubah ketika gigi hilang [28]. Hal ini dapat menyebabkan perubahan nilai E pada tulang kortikal mandibula.
5. Penentuan nilai E tulang rahang bawah
Konstanta elastisitas dapat ditentukan dengan uji mekanis kuasi-statis atau uji dinamis, dengan uji dinamis menghasilkan data yang lebih tinggi [4]. Nilai E dari mandibula umumnya diperoleh dengan uji mekanis yang terstandardisasi dan terpadu, sehingga hasil yang diperoleh dapat dipercaya dan mudah dibandingkan. Spesimen umumnya dibuat dengan mengacu pada standar ASTM (American Society for Testing and Materials) [9]. Ada berbagai metode pengujian, misalnya, seorang penulis menemukan bahwa panjang, lebar dan tinggi spesimen merupakan parameter yang sangat penting ketika memecahkan nilai E dengan uji pembengkokan tiga titik pada spesimen tulang kortikal, terutama tinggi h spesimen, yang mempengaruhi nilai E lebih dari parameter lainnya. Juga ditemukan bahwa semakin kecil spesimen, semakin besar perbedaan nilai E yang diperoleh, dan bahwa nilai E yang diperoleh lebih konstan apabila rasio panjang terhadap tinggi melebihi 25. Lettry [9] menunjukkan bahwa Tamatsu dkk [11] dan yang lainnya menguji spesimen dengan rasio panjang terhadap tinggi sekitar 10, yang memiliki efek lebih besar pada hasilnya. Penulis lain [30] baru-baru ini menggunakan teknik mikroskop gaya atom untuk mengukur nilai E tulang kortikal dan tulang kanselus mandibula dengan menentukan kurva deformasi permukaan berskala nano dari jaringan yang diukur dengan keuntungan bahwa tidak ada teknik preparasi spesimen khusus yang dibutuhkan; perbedaan nilai E ditentukan tanpa mempengaruhi struktur mikro atau komposisi jaringan.
Karena nilai E rahang bawah yang masih hidup tidak dapat ditentukan dengan eksperimen destruktif, para ahli telah mengembangkan teknik CT dan teknik ultrasound untuk mengukur nilai E in vivo. Terdapat hubungan linier antara nilai CT dari setiap titik dalam tulang (Hounsfield) dan kepadatan tulang, dan banyak ahli telah menetapkan hubungan antara nilai E dan kepadatan [23], seperti rumus empiris Carter-Hayes [21], sehingga nilai E dari sebuah titik dalam mandibula dapat diturunkan dari nilai CT. Namun, beberapa ahli telah mengambil pandangan yang berbeda, dengan alasan bahwa struktur mandibula akan berubah karena usia dan kepadatan tulang akan menjadi kurang akurat sebagai prediktor nilai E, seperti Lettry dkk [9] yang berpendapat bahwa nilai E memiliki korelasi yang lemah dengan nilai CT (Korelasi yang lemah) dan menggunakan nilai CT untuk memprediksi sifat material tulang secara akurat tidak memadai.
Abendschein dan Hyatt [4, 31] menemukan korelasi yang tinggi antara kecepatan ultrasound dan nilai E serta kepadatan spesimen tulang kortikal, dengan kemampuan untuk merambatkan gelombang transversal yang berhubungan dengan geseran dan gelombang longitudinal yang berhubungan dengan kapasitansi (atau panjang) pada padatan, dengan kecepatan gelombang longitudinal = (nilai E Young / densitas) 1/2; dan kecepatan gelombang transversal = (nilai E geser / densitas) 1/2. Perlu dicatat bahwa persamaan ini terbatas Yoon dan Katz [4, 31] menerapkan teori Cosserat yang digeneralisasi untuk mempelajari mekanisme perambatan ultrasound di tulang, menunjukkan bahwa mungkin ada mekanisme lain, seperti dispersi, yang belum dipahami dengan baik, selain viskoelastisitas, untuk perambatan gelombang ultrasound di tulang.
Referensi
1. Vollmer D, Meyer U, Joos U, dkk. Studi eksperimental dan elemen hingga pada mandibula manusia[J]. J Craniomaxillofac Surg. 2000, 28(2):91-96
2. Overbangfu, Wang Yijin. Sifat mekanik jaringan tulang[J]. Biomekanika, 1986, 1:58-68
3. Yuehuei HA, Robert AD, Pengujian Mekanis Tulang dan Antarmuka Tulang-Implan [M]. Boca Raton : CRC Press. 2000:158
4. Sun JJ, Geng J. Sifat mekanis tulang padat manusia[J]. Kemajuan dalam Mekanika, 1987, 17:200-215
5, Ashman RB, Rosinia G, Cowin SC, dkk. Jaringan tulang mandibula taring bersifat isotropik secara elastis[J]. J Biomech. 1985, 18(9):717-721
6, Kuhn JL, Goldstein SA, Ciarelli MJ, dkk. Keterbatasan tulang trabekular taring sebagai model untuk manusia: studi biomekanik[J]. J Biomech. 1989, 22(2):95-107
7, Kawahara H, Kawahara D, Hayakawa M, dkk. Osseointegrasi di bawah pembebanan langsung: tegangan-regangan biomekanik dan pembentukan tulang – resorpsi [ J]. Gigi Implan. 2003, 12(1):61-68
8. Zhao Yunfeng. Biomekanika oral [M]. Beijing: Universitas Kedokteran Beijing. China Union Medical University Press, 1996 : 53
9, Lettry S, Seedhom BB, Berry E, dkk. Penilaian kualitas tulang kortikal mandibula manusia [J]. Tulang. 2003;32(1):35-44
10, Bland JM, Altman DG, Metode statistik untuk menilai kesepakatan antara dua metode pengukuran klinis[J].
11, Tamatsu Y, Kaimoto K, Arai M, dkk. Sifat-sifat modulus elastisitas dari tulang kompak bukal mandibula manusia[J]. Bull Tokyo Dent Coll. 1996;37(2):93-101
12, Currey JD, Efek pengeringan dan pembasahan ulang pada beberapa sifat mekanik tulang kortikal [J].J Biomekanika 1988, 21: 439-441
13, Levy A.J. Efek ortopedi dari alat penutup dagu ekstraoral pada mandibula[J]. Am J Orthod 1976, 69: 29
14, Hart RT, Hennebel VV, Thongpreda N, et aL. Pemodelan biomekanik mandibula: studi elemen hingga tiga dimensi.J Biomech [J]. 1992, 25(3):261-286
15, Misch CE, Qu Z, Bidez M. Sifat mekanik tulang trabekular pada mandibula manusia [J].J Oral Maxillofac Surg. 1999, 57: 700
16, Cox T, Kohn MW, Impelluso T. Analisis terkomputerisasi dari pelat dan sekrup polimer yang dapat diserap untuk fiksasi kaku pada fraktur sudut mandibula [J]. Oral Maxillofac Surg. 2003, 61(4):481-487
17. O “Mahony AM, Williams JL, Katz JO, dkk. Sifat elastis anisotropik tulang kanselus dari mandibula edentulous manusia [J]. Clin Oral Implants Res. 2000, 11(5):415-421
18, Kabel J, Rietbergen B, Dalstra M, dkk. Peran modulus jaringan isotropik yang efektif dalam sifat elastisitas tulang kanselus[J]. Jurnal Biomekanika. 1999, 32:673-680
19. Wang YJ. Biomekanika tulang dan signifikansi klinisnya[J]. Chinese Journal of Surgery. 1982, 20:307-308
20 . Brown TD, Ferguson AB Jr Distribusi sifat mekanik pada tulang kanselus femur proksimal manusia [J] Acta Orthop Scand, 1980, 51: 429- 437
21, Carte DR, Hayes WC, Perilaku tekan tulang sebagai struktur berpori dua fase [J], J Bone Joint Surg, 1977, 59: 954-962.
22, Linde F, Norgard P, Hvid I, dkk. Sifat mekanik tulang trabekuler Ketergantungan pada laju regangan [J]. J Biomech, 1991, 9: 803-809.
23. Bo B, Zhou Shuxia, Li Ruxian. Pengaruh laju regangan dan kepadatan tulang terhadap sifat mekanik tarik mandibula manusia[J]. Chinese Journal of Stomatology, 2001, 36(1):8-10
24, Martens RB, Ishida J. Efek relatif dari orientasi serat kolagen, porositas, kepadatan, dan mineralisasi pada kekuatan tulang[J]. J Biomech , 1989, 22: 419-426.
25, Rho JY, Hobatho MC, Ashman RB. Hubungan sifat mekanik dengan kepadatan dan angka CT pada tulang manusia[J]. Med Eng Phys , 1995, 17: 347-355.
26, Zioupos P, Currey JD. Perubahan kekakuan. kekuatan dan ketangguhan tulang kortikal manusia[J]. Tulang 1998, 22(1):57-66
27, Ulm CW, Solar P, Blahout R, dkk. Pengurangan substansi tulang kompak dan kanselus pada mandibula edentulous yang disebabkan oleh resorpsi [J].Oral Bedah, Pengobatan Mulut, Patologi Mulut. 1992;74:131C136.
28, Kingsmill VJ, Boyde A. Kepadatan mineralisasi tulang mandibula manusia: analisis citra elektron hamburan balik kuantitatif[J]. Jurnal Anatomi. 1998, 192: 245C256
29, Ulm CW, Kneissel M, Hahn M, dkk. Karakteristik tulang kanselus rahang bawah yang edentulous[J]. Penelitian Implan Oral Klinis. 1997, 8:125C130
30, Hu K, Qiu BS, Hao Zu Q, et al. Sifat nanoelastis dari diskus artikularis, tulang rawan, dan rahang bawah sendi temporomandibular manusia[J]. PLA Med J. 2002, 27(1):24-26
31. Zhou Y C, Guo W X. Obat ultrasonografi (volume atas dan bawah) [M]. Beijing: Science and Technology Literature Press, 2003:18